Answer:
Untuk menentukan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dan Kelipatan Persekutuan Kecil (KPK) dari dua bilangan, kita perlu mengetahui faktor-faktor prima masing-masing bilangan.
Mari kita cari faktor prima dari \( 54x^2 \) dan \( 24x^2 \):
1. Faktor prima dari \( 54x^2 \):
- \( 54 = 2 \times 3^3 \)
- \( x^2 \) tidak memiliki faktor prima tambahan
2. Faktor prima dari \( 24x^2 \):
- \( 24 = 2^3 \times 3 \)
- \( x^2 \) tidak memiliki faktor prima tambahan
Selanjutnya, kita bandingkan faktor prima keduanya untuk mencari FPB dan KPK:
- FPB: Merupakan hasil perkalian bersama dari faktor prima yang dimiliki oleh keduanya, dengan menggunakan faktor prima yang terkecil serta eksponennya yang paling kecil jika ada faktor prima yang sama.
- FPB dari \( 54x^2 \) dan \( 24x^2 \): \( 2^3 \times 3 = 24 \)
- KPK: Merupakan hasil perkalian dari semua faktor prima dengan eksponen tertinggi yang muncul dalam faktorisasi prima masing-masing bilangan.
- KPK dari \( 54x^2 \) dan \( 24x^2 \): \( 2^3 \times 3^3 = 216 \)
Jadi, FPB dari \( 54x^2 \) dan \( 24x^2 \) adalah 24, sedangkan KPK-nya adalah 216.
