Answer:
4 + 2[tex]\sqrt{30}[/tex]
Step-by-step explanation:
([tex]\sqrt{5}[/tex] + [tex]\sqrt{6}[/tex] + [tex]\sqrt{7}[/tex]) · ([tex]\sqrt{5}[/tex] + [tex]\sqrt{6}[/tex] - [tex]\sqrt{7}[/tex])
= [tex]\sqrt{25}[/tex] + [tex]\sqrt{30}[/tex] - [tex]\sqrt{35}[/tex] + [tex]\sqrt{30}[/tex] + [tex]\sqrt{36}[/tex] - [tex]\sqrt{42}[/tex] + [tex]\sqrt{35}[/tex] + [tex]\sqrt{42}[/tex] - [tex]\sqrt{49}[/tex]
= 5 + [tex]\sqrt{30}[/tex] - [tex]\sqrt{35}[/tex] + [tex]\sqrt{30}[/tex] + 6 - [tex]\sqrt{42}[/tex] + [tex]\sqrt{35}[/tex] + [tex]\sqrt{42}[/tex] - 7
= 4 + 2[tex]\sqrt{30}[/tex]
So, the answer is 4 + 2[tex]\sqrt{30}[/tex].
