Question

4.- Encuentre la derivada de las siguiente función f(x)= (〖5x〗^3+5x)* (x^(-4)+4x+2), utilizando las reglas de derivación respectivamente. (Regla#5) a) f^´(x)= (〖5x〗^3+5x)* (4x^(-4)+4) + (x^(-4)+4x+2)*(〖15x〗^3-5) b) f^´(x)= (〖5x〗^3+5x)* (〖-4x〗^(-5)+4) + (x^(-4)+4x+2)* (〖15x〗^2+5) c) f^´(x)= (〖5x〗^3+5)* (x^(-4)+4x+2) + (〖5x〗^3+5x)* (x^(-4)+4x)

Answer 1

The function is given by

$f(x)=((5x)^3+5x)\cdot(x^{-4}+)+x+2)$

Now the derivative of the function is

$f^{\prime}(x)=((5x)^3+5x)\cdot\frac{d(x^{-4}+x+2)}{dx}+\frac{d((5x)^3+5x)}{dx}\cdot(x^{-4}+x+2)$$f^{\prime}(x)=((5x)^3+5x)\cdot(-4x^{-5}+1)+(375x^2+5)\cdot(x^{-4}+x+2)$

The correct answer is b