[tex] \frac{d}{dx} (ax+b)(abx^7+3) =[/tex]
Apply the product rule: [tex](f *g) ^{'} = f^{'} *g+f*g {'}[/tex]
[tex]f=ax+b , g=abx^7+3[/tex]
[tex] \frac{d}{dx} (ax+b)(abx^7+3)+ \frac{d}{dx} (abx^7+3)(ax+b)[/tex]
[tex] \frac{d}{dx} (ax+b)=a[/tex]
[tex] \frac{d}{dx} (b)=0[/tex]
[tex]a+0 = a[/tex]
[tex] \frac{d}{dx} (abx^7+3) :[/tex]
[tex] \frac{d}{dx} (3)=0 ; 7 abx^6+0[/tex]
Simplify:
[tex]a(abx^7+3)+7abx^6(ax+b)[/tex]
[tex]= 8a^2bx^7+3a+7ab^2x^6[/tex]
hope this helps!
