Question

what two numbers add up to -19 and have a product of 70

Answer 1

-5+-14 would equal -19 and multiply to 70

Answer 2

x + y = -19
xy = 70

     x + y = -19
x - x + y = -x - 19
           y = -x - 19

                                    xy = 70
                          x(-x - 19) = 70
                    x(-x) + x(-19) = 70
                           -x² - 19x = 70
                    -x² - 19x - 70 = 0
       -1(x²) - 1(19x) - 1(70) = 0
              -1(x² + 19x + 70) = 0
                           -1             -1
                    x² + 19x + 70 = 0
            x² + 14x + 5x + 70 = 0
x(x) + x(14) + 5(x) + 5(14) = 0
         x(x + 14) + 5(x + 14) = 0
                   (x + 5)(x + 14) = 0
x + 5 = 0        or       x + 14 = 0
    - 5  - 5                      - 14 - 14
      x = -5           or           x = -14

    x + y = -19
   -5 + y = -19
 + 5         + 5
          y = -14
    (x, y) = (-5, -14)

            or

     x + y = -19
  -14 + y = -19
+ 14        + 14
           y = -5
     (x, y) = (-14, -5)

The two numbers that add up to -19 and multiply to 70 are -14 and -5.