[tex]f(g(x)) = \frac{ \frac{ - 3x - 7}{x - 1} - 7}{ \frac{ - 3x - 7}{x - 1} + 3} = \frac{ \frac{ - 3x - 7 - 7x + 7}{x - 1} }{ \frac{ - 3x - 7 + 3x - 3}{x - 1} } = \frac{ - 10x}{ - 10} = x[/tex]
[tex]g(f(x)) = \frac{ \frac{ - 3x + 21}{x + 3} - 7 }{ \frac{x - 7}{x + 3} - 1 } = \frac{ \frac{ - 3x + 21 - 7x - 21}{x + 3} }{ \frac{x - 7 - x - 3}{x + 3} } = \frac{ - 10x}{ - 10} = x[/tex]
