Question

Solve the system of equations. 5x+9y+9z=5 4x+9y+6z=10 2x+2y+5z=9 Answer choices:
a. x=116, y=8,z=-21
b. x=82, y=-10, z=9
c. x=-116, y=28,z=37
d. x=6,y=-14,z=1

Answer 1

5x + 9y + 9z =   5 ⇒ 5x +   9y +   9z =   5
4x + 9y + 6z = 10 ⇒ 4x +   9y +   6z = 10
2x + 2y + 5z =   9     9x + 18y + 15z = 15

5x + 9y + 9z =   5 ⇒ 4x +  9y +   6z = 10
4x + 9y + 6z = 10 ⇒ 2x +  2y +   5z =   9
2x + 2y + 5z =   9     6x + 11y + 11z = 19

9x + 18y + 15z = 15 ⇒ 99x + 198y + 165z = 165
6x + 11y + 11z = 19 ⇒ 90x + 165y + 165z = 285
                                                    9x + 33y = -120

5x + 9y + 9z =   5 ⇒ 5x + 9y + 9z =   5
4x + 9y + 6z = 10 ⇒ 4x + 9y + 6z = 10
2x + 2y + 5z =   9 ⇒ 1x + 0y + 3z = -5

5x + 9y + 9z =   5 ⇒ 4x + 9y + 6z = 10
4x + 9y + 6z = 10 ⇒ 2x + 2y + 5z =   9
2x + 2y + 5z =  9      2x + 7y + 1z =   1

1x + 0y + 3z = -5 ⇒ 1x +   0y + 3z = -5
2x + 7y + 1z =  1 ⇒ 6x + 21y + 3z =  3
                                        -5x - 21y = -8

 9x + 33y = -120 ⇒ 63x + 231y = -840
-5x - 21y =     -8 ⇒ -55x - 231y =   -88
                                             8x = -928
                                              8        8
                                               x = -116
                                   -5x - 21y = -8
                           -5(-116) - 21y = -8
                                 580 - 21y = -8
                               - 580           - 580
                                         -21y = -588
                                          -21      -21
                                              y = 28
                            5x + 9y + 9z = 5
                5(-116) + 9(28) + 9z = 5
                      -580 + 252 + 9z = 5
                                -328 + 9z = 5
                              + 328     + 328
                                           9z = 333
                                            9       9
                                             z = 37
                                   (x, y, z) = (-116, 28, 37)

The answer to the problem is C.