Para calcular el volumen de un cilindro, usamos la fórmula:
\[ V = \pi r^2 h \]
Donde:
- \( V \) es el volumen del cilindro.
- \( \pi \) es la constante pi, que aproximadamente es 3.14159.
- \( r \) es el radio de la base del cilindro.
- \( h \) es la altura del cilindro.
En este caso, se nos da que la altura (\( h \)) del cilindro es de 9 pies y el diámetro de la base es de 16 pies. El radio (\( r \)) del cilindro es la mitad del diámetro, entonces:
\[ r = \frac{d}{2} = \frac{16 \text{ pies}}{2} = 8 \text{ pies} \]
Ahora podemos sustituir los valores del radio y la altura en la fórmula del volumen:
\[ V = \pi (8 \text{ pies})^2 \cdot 9 \text{ pies} \]
\[ V = \pi \cdot 64 \text{ pies}^2 \cdot 9 \text{ pies} \]
\[ V = 576 \pi \text{ pies}^3 \]
Calculando el valor numérico de esto y redondeándolo al lugar de las décimas más cercano, obtenemos un volumen de aproximadamente:
\[ V \approx 1809.6 \text{ pies}^3 \]
Por lo tanto, el volumen del cilindro en pies cúbicos, redondeado a la décima más cercana, es de 1809.6 pies cúbicos.
