7. Um boeng 747, que pesa 290 ton com combustivel, leva 100 passageiros e decola a uma velocidade de 225 Km/h. (6v)
O peso medio de cada passageiro com a sua mala é igual a 100 kg.
a) Calcula a velocidede que o boeng deve ter para descolagem quando carregar 272
passageiros( com as respectivas bagagens).
Assuma que a configuração geometrica e o angulo de ataque são as mesmas de ambas situações.
A expressão Fl, temos CL = 1/2p. A.V^2-M.g
a) Vamos calcular a massa total (M).
M= m aviao+ n. n passageiro
•- representa o numero de passageiros.

Para calcular a velocidade que o Boeing 747 deve ter para a decolagem quando carregar 272 passageiros com suas respectivas bagagens, vamos seguir os passos indicados na expressão para a força de sustentação (FL):

\[ FL = CL \times \frac{1}{2} \rho A V^2 \]

Onde:

- $ CL $ é o coeficiente de sustentação,

- $ \rho $ é a densidade do ar,

- $ A $ é a área da asa do avião, e

- $ V $ é a velocidade do avião.

Primeiro, vamos calcular a massa total (M) do avião e dos passageiros. Dado que o avião pesa 290 toneladas (290000 kg) com combustível e cada passageiro tem um peso médio de 100 kg (incluindo sua mala), e considerando 272 passageiros, temos:

\[ M = M_{\text{avião}} + n \times m_{\text{passageiro}} \]

\[ M = 290000 \text{ kg} + 272 \times 100 \text{ kg} \]

\[ M = 290000 \text{ kg} + 27200 \text{ kg} \]

\[ M = 317200 \text{ kg} \]

Agora, podemos usar a expressão da força de sustentação para encontrar a velocidade necessária para a decolagem:

\[ FL = CL \times \frac{1}{2} \rho A V^2 \]

Como a configuração geométrica e o ângulo de ataque são os mesmos em ambas as situações, podemos considerar que o coeficiente de sustentação (CL) também permanece o mesmo.

Assumindo valores típicos para a densidade do ar ($ \rho $) e a área da asa ($ A $), podemos prosseguir com os cálculos. Vamos assumir $ \rho = 1.225 \text{ kg/m}^3 $ e $ A = 511 \text{ m}^2 $ para um Boeing 747.

Substituindo os valores conhecidos e a massa total calculada na equação da força de sustentação, temos:

\[ 1/2 \times 1.225 \times 511 \times V^2 = 317200 \times 9.8 \]

Resolvendo para V, obtemos:

\[ V^2 = \frac{317200 \times 9.8 \times 2}{1.225 \times 511} \]

\[ V^2 = \frac{6203360}{625.675} \]

\[ V^2 \approx 9917.526 \]

Finalmente, calculando a raiz quadrada para encontrar V:

\[ V \approx \sqrt{9917.526} \]

\[ V \approx 99.586 \text{ m/s} \]

Portanto, a velocidade que o Boeing 747 deve ter para a decolagem quando carregar 272 passageiros com suas respectivas bagagens é de aproximadamente 99.586 metros por segundo.