Answer:
Para resolver el problema, primero calcularemos las cantidades para el circuito en serie y luego para el circuito en paralelo.
### Circuito en Serie:
1. **Resistencia Total (RT)**:
\[ RT = Ra + Rb + Rc = 15Ω + 420Ω + 180Ω = 615Ω \]
2. **Corriente Total (IT)**:
Utilizando la ley de Ohm \( V = I \times R \), donde \( V = 12V \):
\[ IT = \frac{E}{RT} = \frac{12V}{615Ω} \approx 0.0195A \]
3. **Energía disipada en cada resistencia (ERa, ERb, ERc)**:
Utilizando la fórmula de la ley de Joule \( P = E \times I \):
\[ ERa = E \times IRa \]
\[ ERb = E \times IRb \]
\[ ERc = E \times IRc \]
Calculamos las corrientes \( IRa, IRb, IRc \) usando la ley de Ohm:
\[ IRa = \frac{E}{Ra},\ IRb = \frac{E}{Rb},\ IRc = \frac{E}{Rc} \]
4. **Potencia disipada en cada resistencia (PRa, PRb, PRc)**:
Utilizando la fórmula de potencia \( P = E \times I \).
### Circuito en Paralelo:
1. **Reciprocals de Resistencias Totales**:
\[ \frac{1}{RT} = \frac{1}{Ra} + \frac{1}{Rb} + \frac{1}{Rc} \]
2. **Resistencia Total (RT)**:
\[ RT = \frac{1}{\left(\frac{1}{Ra} + \frac{1}{Rb} + \frac{1}{Rc}\right)} \]
3. **Corriente Total (IT)**:
La corriente total en un circuito paralelo es la suma de las corrientes que pasan por cada resistencia, y es igual a la corriente que pasa a través de la fuente de voltaje.
\[ IT = I_Ra = I_Rb = I_Rc \]
4. **Potencia disipada en cada resistencia (PRa, PRb, PRc)**:
Se calcula usando la fórmula \( P = E \times I \).
Ahora, con estas fórmulas y datos, puedes calcular las cantidades solicitadas para ambos circuitos. Si necesitas cálculos específicos, no dudes en solicitarlos.
