Question

Soit (x,y) appartient à ]0,+∞[×]0,+∞[ tel que
f(x,y)=e^(-x(1+y²)) . ona ∫_0^∞(∫_0^∞ f(x,y) dx) dy =π/2
Et ∫ _0^+∞ e^(-x(1+y²)) dy = ((e^-x)/(√x))∫ _0^+∞ e^(-z²) dz
En déduire que ∫ _R (e^(-z²))dz = √π