Respuesta:
3.65 seconds
Explicación:
Podemos ilustrar la situación como se muestra en los siguientes diagramas:
Para hacer la explicación más sencilla, vamos a utilizar un diagrama libre inclinado. Entonces, teniendo en cuenta que no hay movimiento vertical, tenemos que:
[tex]\begin{gathered} F_y=F_n-mg\cos (30)=0_{} \\ F_n=mg\cos (30) \\ F_n=4\operatorname{kg}\cdot9.8m/s^2\cdot\cos (30) \\ F_n=33.95\text{ N} \end{gathered}[/tex]Ya que Fn es la fuerza normal y mgcos(30) es la componente en y del peso del bulto.
Por otro lado, para el eje x tenemos que:
[tex]\begin{gathered} F_x=ma=mg\sin (30)-F_f \\ m\cdot a=mg\sin (30)-\mu F_n \end{gathered}[/tex]Donde mgsin(30) es la componente del eje x del peso, a es la aceleración, Ff es la fuerza de fricción y μ es el coeficiente de frincción. Por lo tanto, reemplazando los valores y resolviendo para a, nos queda:
[tex]\begin{gathered} 4\operatorname{kg}\cdot a=4\operatorname{kg}(9.8m/s^2)\sin (30)-0.4(33.95N) \\ 4\operatorname{kg}\cdot a=19.6N-13.58N \\ 4\operatorname{kg}\cdot a=6.02N \\ a=\frac{6.02N}{4\operatorname{kg}} \\ a=1.505m/s^2 \end{gathered}[/tex]Luego, con la aceleración, podemos calcular el tiempo que tarda en recorres 10 metros usando la siguiente equación:
[tex]\Delta x=v_0t+\frac{1}{2}at^2[/tex]Where Δx is the change in distance and v0 is the initial velocity. If we assume that the initial velocity is zero, we get:
[tex]\begin{gathered} 10=0\cdot t+\frac{1}{2}(1.505)t^2 \\ 10=\frac{1}{2}(1.505)t^2 \end{gathered}[/tex]Finalmente, resolviendo para t, nos queda:
[tex]\begin{gathered} 10=0.75t^2 \\ \frac{10}{0.75}=t^2 \\ 13.28=t^2 \\ \sqrt[]{13.28}=t \\ 3.65\text{ s = t} \end{gathered}[/tex]Por lo tanto, la respuesta es 3.65 seconds.
