Question

Dado la siguiente información de un triángulo, encuentre B,C y cB=_______. A = 36° , a = 8 , b = 5C=_______c=_______

Answer 1

Usa la ley de seno para hallar la medida del angulo B:

$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}$$\begin{gathered} \sin B(\frac{a}{\sin A})=b \\ \\ \sin B=b\cdot\frac{\sin A}{a} \\ \\ B=\sin ^{-1}(b\cdot\frac{\sin A}{a}) \\ \\ B=\sin ^{-1}(5\cdot\frac{\sin 36}{8}) \\ \\ B\approx21.55 \end{gathered}$

Como la suma de los angulos interiores de un triangulo siempre es 180°, usa la medida del angulo A y angulo B para hallar la medida del angulo C:

$\begin{gathered} A+B+C=180 \\ C=180-A-B \\ C=180-36-21.55 \\ C=122.45 \end{gathered}$

Usa la ley de seno para hallar la medida del lado c:

$\begin{gathered} \frac{c}{\sin C}=\frac{a}{\sin A} \\ \\ c=\frac{a}{\sin A}\cdot\sin C \\ \\ c=\frac{8}{\sin36}\cdot\sin 122.45 \\ \\ c\approx11.48 \end{gathered}$

Entonces, las medidas que tenias que hallar so;

B=21.55°

C=122.45°

c=11.48