Question

Sobre una superficie horizontal tenemos dos carretones con masas de 200kg y 300kg respectivamente y unidos por una cuerda. Se tira del carretón hacia la derecha con una fuerza de 800N formando un ángulo de 15 grados con la horizontal. El coeficiente de fricción (rozamiento) con el suelo es de 0.1 para el carretón de 200kg, y el del carretón de 300kg es de 0.2. Calcula la aceleración del sistema.

Answer 1

Tenemos el siguiente sistema el cual se muestra en el siguiente diagrama

Vamos a analizar cada uno de los carretones

Carreton 300kg

Vamos a realizar el analisis de fuerzas

$800\cos (15)-F_{R1}+F=a_1m_1$$N=W-800\sin (15)$

para el otro carro tenemos

$F-F_{R2}=a_2m_2_{}$$N=W$

calculamos las fuerzas de fricción

$F_{R1}=((300\cdot9.8)-(800\sin 15))\cdot0.2=546.589$$F_{R2}=200\cdot9.8\cdot0.1=196$

Tenemos el siguiente sistema de ecuaciones,

$800\cos (15)-F_{R1}-F=m_1a_1$$F=F_{R2}+a_2m_2$$8\cos (15)-F_{R1}-(F_{R2}+a_2m_2)=a_1m_1$

entonces a=a1=a2 y m1 y m2 corresponden a las masas de los carretones

$800\cos (15)-546.589-196=a(300+200)$$30.15=a(500)$

despejamos a

$a=\frac{30.15}{500}=0.06$

La aceleración del sistema es 0.06 m/s^2