Como sabemos para sacar el perímetro y el área de un rectángulo, necesitamos conocer su base y su altura.
Tenemos el siguiente rectángulo.
De la figura podemos ver que la altura del rectángulo es igual a 2x. Para sacar la base debemos sumar las expresiones dadas, entonces
[tex]\begin{gathered} b=6x+3y+4 \\ h=2x \end{gathered}[/tex]
Una vez que tenemos ambos datos, debemos recordar como calcular el perímetro y el área.
El perímetro de un rectángulo es
[tex]P=2b+2h[/tex]
Sustituyendo los valores obtenidos, tenemos que
[tex]\begin{gathered} P=2(6x+3y+7)+2(2x) \\ =12x+6y+14+4x \\ =16x+6y+14 \end{gathered}[/tex]
entonces el perímetro del rectángulo es 16x+6y+14.
El área de un rectángulo es
[tex]A=bh[/tex]
sustituyendo nuestros datos tenemos que
[tex]\begin{gathered} A=(6x+3y+7)(2x) \\ =12x^2+6xy+14x \end{gathered}[/tex]
Por lo tanto el área del rectángulo es
[tex]12x^2+6xy+14x[/tex]
