Question

If $\rm log_{3}( |5 - 2x| ) > 4$ then x lies in interval of :
i)
$( - 43 \: , \: 38)$
ii)
$( - \infty \: , \: 38 ) \cup(43 \: , \: \infty )$
iii)
$( - 38 \: , \: 43)$
iv)
$( - \infty \: , \: - 43) \cup(38 \: , \: \infty )$
​

Answer 1

$\log_3|5-2x| > 4\\\log_3|5-2x| > \log_33^4\\|5-2x| > 3^4\\|5-2x| > 81\\5-2x > 81 \vee 5-2x < -81\\2x < -76 \vee 2x > 86\\x < -38 \vee x > 43\\x\in(-\infty,-38)\cup(43,\infty)$