Question

3.-Un camión de pasajeros arranca desde el reposo y mantiene una aceleración de 0.8 mis?
a) ¿En qué tiempo recorrerá una distancia de 0.5 km?
b) ¿Qué rapidez levará en ese tiempo en m/s y en km/h?

Answer 1

a) El tiempo requerido por el camión para recorrer 0.5 kilómetros es aproximadamente 35.355 segundos.

b) La rapidez que llevará el camión en ese tiempo es 28.284 metros por segundo (101.822 kilómetros por hora).

Caso de movimiento uniformemente acelerado

El camión experimenta un movimiento uniformemente acelerado, que ocurre al considerar que su aceleración ($a$), en metros por segundo al cuadrado, es constante en el tiempo ($t$), en segundos.

a) El tiempo requerido es determinado por el siguiente polinomio de segundo orden:

$x = v_{o}\cdot t + \frac{1}{2}\cdot a\cdot t^{2}$   (1)

Donde:

• $x$ - Cambio en la posición, en kilómetros.
• $v_{o}$ - Rapidez inicial, en metros por segundo.

Si sabemos que $x = 500\,m$, $a = 0.8\,\frac{m}{s}$ y $v_{o} = 0\,\frac{m}{s}$, entonces tenemos que el tiempo requerido es:

$0.4\cdot t^{2}-500 = 0$

$t \approx 35.355\,s$

El tiempo requerido por el camión para recorrer 0.5 kilómetros es aproximadamente 35.355 segundos. $\blacksquare$

b) La rapidez final ($v$), en metros por segundo, se determina con el siguiente polinomio de primer orden:

$v = v_{o} + a\cdot t$   (2)

Si sabemos que $v_{o} = 0\,\frac{m}{s}$, $a = 0.8\,\frac{m}{s^{2}}$ y $t = 1250\,s$, entonces tenemos que la rapidez final es:

$v = 0 + 0.8\cdot (35.355)$

$v = 28.284\,\frac{m}{s}$   $\left(101.822\,\frac{km}{h} \right)$

La rapidez que llevará el camión en ese tiempo es 28.284 metros por segundo (101.822 kilómetros por hora). $\blacksquare$

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