Resolviendo una ecuación cuadratica, veremos que el número puede ser -2 o 1/8.
¿Como transformar una oración en una ecuación?
Partimos de la oración matematica:
"Ocho veces un número es restado de dos veces su recíproco. El resultado es 15. Halla el número."
Primero vamos a definir al número como x.
El reciproco de x es la inversa, es decir, 1/x.
Entonces, a 2 veces ek reciproco de x, le restamos 8 veces x, y eso va a ser igual que 15.
2/x - 8*x = 15
Ahora podemos resolver esto para x, primero multiplicamos a ambos lados por x:
2 - 8x^2 = 15x
-8x^2 - 15x + 2 = 0
Esto es una ecuación cuadratica, las soluciones van a ser:
[tex]x = \frac{-(-15)\pm \sqrt{(-15)^2 - 4*(-8)*2} }{2*(-8)} \\\\x = \frac{15\pm 17}{-16}[/tex]
Entonces tenemos dos soluciones:
x = (15 + 17)/-16 = -2
x = (15 - 17)/(-16) = 1/8
El número puede ser -2 o 1/8.
Sí quieres aprender más sobre ecuaciones cuadraticas, puedes leer:
https://brainly.com/question/14013122
