Question

Planteamiento algebraico

1. - Se desea conocer las medidas de un jardín rectangular cuya área es de 100 m2.

También se sabe que uno de sus lados es de 5 m mayor que el otro. ¿ Cual es la expresión que representa esta situación ?

Answer 1

Considerando la definición de una ecuación, la expresión que representa esta situación es x(x+5)= 100.

Definición de ecuación

Una ecuación es la igualdad existente entre dos expresiones algebraicas conectadas a través del signo de igualdad en la que figuran uno o varios valores desconocidos, llamadas incógnitas, además de ciertos datos conocidos.

Los miembros de una ecuación son cada una de las expresiones que aparecen a ambos lados del signo igual.

Expresión del área del jardín rectangular

En este caso, se sabe que el área del jardín rectangular es 100 m² y que uno de sus lados es de 5 m mayor que el otro. Esto puede ser expresado mediante una ecuación, donde consideras que "x" es la incógnita, que representa la medida de uno de los lados del jardín.

Por otro lado, el área de un rectángulo se calcula a partir de los dos lados diferentes (a y b). Es el producto de los dos lados contiguos del rectángulo, esto es, el producto entre el lado mayor por lado menor.

Entonces:

• Lado del jardín rectangular: x
• Lado 5 m mayor: x + 5
• Área del jardín rectangular: 100 m²

Entonces, la ecuación queda expresada como:

x(x+5)= 100

En resumen, la expresión que representa esta situación es x(x+5)= 100.

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