Question

Let f(x) = 2(x − 1)² + 3 and h(x) = -f(x+3) - 1

Write h in terms of x

Answer 1

f(x+3)

$\\ \sf\Rrightarrow 2(x+3-1)^2+3$

$\\ \sf\Rrightarrow 2(x+2)^2+3$

$\\ \sf\Rrightarrow 2(x^2+4x+4)+3$

$\\ \sf\Rrightarrow 4x^2+8x+8+3$

$\\ \sf\Rrightarrow 4x^2+8x+11$

Now

$\\ \sf\Rrightarrow h(x)$

$\\ \sf\Rrightarrow -f(x+3)-1$

$\\ \sf\Rrightarrow -4x^2-8x-11-1$

$\\ \sf\Rrightarrow -4x^2-8x-12$

$\\ \sf\Rrightarrow 4(-x^2-2x-3)$