Question

Tres profesores compraron libros: uno de ellos pago $845 por 3 libros de Algebra, 5 libros de Geometría Analítica y 2 libros de Cálculo Diferencial. Otro pago $580 por 2 libros de Geometría Analítica, 4 libros de Algebra y 1 libro de Cálculo Diferencial. El último de ellos pago $605 por un libro de Algebra, 3 libros de Geometría Analítica y 3 de Cálculo Diferencial. ¿Cuál es el costo de cada libro según su tema?

Answer 1

Usando un sistema de ecuaciones, se encuentra que

• $96.875 es el costo de un libro de Algebra.

• $23.125 es el costo de un libro de Geometría Analítica.

• $146.25 es el costo de un libro de Calculo Diferencial.

Para el sistema, hay que:

• x es el costo de un libro de Algebra.

• y es el costo de un libro de Geometría Analítica.

• z es el costo de un libro de Calculo Diferencial.

$845 por 3 libros de Algebra, 5 libros de Geometría Analítica y 2 libros de Cálculo Diferencial, o sea:

$3x + 5y + 3z = 845$

$580 por 2 libros de Geometría Analítica, 4 libros de Algebra y 1 libro de Cálculo Diferencial, o sea:

$4x + 2y + z = 580$

$605 por un libro de Algebra, 3 libros de Geometría Analítica y 3 de Cálculo Diferencial, o sea:

$x + 3y + 3z = 605$

Reemplazando la segunda equación en las otras duas:

$z = 580 - 4x - 2y$

$3x + 5y + 3z = 845$

$3x + 5y + 3(580 - 4x - 2y) = 845$

$-9x - y = -895$

$9x + y = 895$

$y = 895 - 9x$

$x + 3y + 3z = 605$

$x + 3y + 3(580 - 4x - 2y) = 605$

$-11x - 3y = -1135$

$11x + 3y = 1135$

$y = 895 - 9x$, por eso:

$11x + 3(895 - 9x) = 1135$

$-16x = -1550$

$x = \frac{1150}{16}$

$x = 96.875$

$y = 895 - 9x = 895 - 9(96.875) = 23.125$

$z = 580 - 4(96.875) - 2(23.125) = 146.25$

• $96.875 es el costo de un libro de Algebra.

• $23.125 es el costo de un libro de Geometría Analítica.

• $146.25 es el costo de un libro de Calculo Diferencial.

Un problema similar, que también envuelve un sistema de ecuaciones, es dado en https://brainly.com/question/24646137