Question

El valor comercial de un automóvil que tiene ocho años de uso es de 56,000. Cuando tenía cinco años de uso, su valor era de 80, 000. Si dicho valorvaria linealmente con el tiempo, determina:

Answer 1

Queremos encontrar una relacion lineal que modele como cambia el valor comercial de un automovil.

Encontraremos la ecuación:

y = -8,000*x + 120,000

Sabemos que una relación lineal se escribe como:

y = a*x + b

Donde a es la pendiente y b es la ordenada al origen.

Sí conocemos dos puntos en nuestra linea, digamos, (x₁, y₁) y (x₂, y₂), entonces podemos calcular la pendiente como:

$a = \frac{y_2 - y_1 }{x_2 - x_1}$

En este caso tenemos dos puntos que relacionan la edad del auto con su valor:

(8, 56,000)

(5, 80,000)

Donde el primer valor es la edad de auto en años y el segundo es el valor.

Con esto, encontramos que la pendiente es:

$a = \frac{80,000 - 56,000}{5 - 8} = -8,000$

Entonces la relación linear será algo como:

y = -8,000*x + b

Para encontrar el valor de b utilizamos uno de los dos puntos que conocemos, por ejemplo el segundo, esto nos dará:

80,000 = -8,000*5 + b

80,000 + 8,000*5 = b = 120,000

Esta es la ordenada al origen, es decir, representa el valor inicial del automovil.

Finalmente, la ecuación lineal queda como:

y = -8,000*x + 120,000

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https://brainly.com/question/15415929