Question

calculate the derivative of f(x)=x^3​

Answer 1

Answer:

${ \rm{ \frac{d \{f(x) \}}{dx} = 3 {x}^{(3 - 1)} }} \\ \\ { \boxed{ \rm{ \frac{d \{f(x) \}}{dx} = 3 {x}^{2} }}}$

Answer 2

Answer:                                                                                                                    f^1(x) = 3x^2

Step-by-step explanation:                                                                 Firstly you can show first workings as                                             f^1(x) = lim - > 0  (fx+h - f(x))   / h                                                             f(x) = x^3                                                                                                    f(x+h) = (x+h)^3  then see the simplification in bold  (to separate x   with x powers)                                                                                            f^1(x) lim - > 0 = (x+h)^3 - x^2 + 2xh + h^2 - x^3 / h                                Then re-arrange                                                                                  f^1(x) lim - > 0 = (x^3 + 2x^2h+xh^2+x^2h+2xh^2+h^3-x^3/  h              Then reduce h^ powers                                                                    f^1(x) lim - > 0 = 2x^2h +xh^2 +x^2h + 2h^2 +h^3 / h                             Then cancel out h through bringing to front to multiply f^1(x) lim - > 0 = h * (2x^2 + xh^2 + x^2h + 2h^2 +h^2 ) /h                                                                                                 Then raise by 1st power f^1(x) lim - > 0 =(2x^2 + xh^2 + x^2h +  2h^2 +h^2 )                                                                                               Then plug in for (h) = 0                                                                            f^1 = (3x^2 + x(0)+ 2x(0) +(0)^2 )                                                             To find that  f^1(x) = 3x^2  

                 

f^1(x) = 3x^2

1. Step-by-step explanation: You can show first workings as                     f^1(x) = lim - > 0  (fx+h - f(x))   / h                                                                   f(x) = x^3                                                                                                     f(x+h) = (x+h)^3  then see simplification in bold then simplify        f^1(x) lim - > 0 = (x+h)^3 - x^2 + 2xh + h^2 - x^3 / h                                Then re-arrange f^1(x) lim - > 0 = (x^3 + 2x^2h + xh^2 + x^2h +2xh^2+h^3-x^3/  h                            Then reduce h^ f^1(x) lim - > 0 = 2x^2h +xh^2 +x^2h + 2h^2 +h^3 / h             Then cancel out h   f^1(x) lim - > 0 = h * (2x^2 + xh^2 + x^2h + 2h^2 +h^2 ) /h                                                                                                   Then raise by 1st power f^1(x) lim - > 0 =(2x^2 + xh^2 + x^2h + 2h^2 +h^2 )                                                                                                      Then plug in for (h) = 0                                                                            f^1 = (3x^2 + x(0)+ 2x(0) +(0)^2 )                                                                 To find that  f^1(x) = 3x^2