Question

El padre de Víctor Manuel contrató a 15 obreros que, al trabajar 40 días durante 10 horas diarias, construyeron en su casa una alberca con capacidad para 80 000 litros de agua; si Alejandro contrata a 10 de esos obreros para que trabajen 6 horas diarias y construyan otra alberca con capacidad para 40 000 litros de agua, ¿cuántos días tardarán en construirla?

Answer 1

Usando medidas proporcionales, se encuentra que tardarán 50 días en construila.

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El voluma de agua es directamente proporcional a el número de días, el número de horas diárias y a el número de obreros, o sea:

$V = kdho$

En que k es la constant de proporcionalidad.

• 15 obreros, o sea, $o = 15$
• 40 días, o sea, $d = 40$
• 10 horas diarias, o sea, $h = 10$
• 80 000 litros, o sea, $V = 80000$

De esto, encuentra-se el valor de k.

$V = kdho$

$80000 = k(40)(10)(15)$

$6000k = 80000$

$k = \frac{80000}{6000}$

$k = 13.33$

O sea

$V = 13.33dho$

• 10 obreros, o sea, $o = 10$.
• 6 horas diarias, o sea, $h = 6$
• 40 000 litros, o sea, $V = 40000$.

$V = 13.33dho$

$40000 = 13.33d(6)(10)$

$d = \frac{40000}{60 \times 13.33}$

$d = 50$

Tardarán 50 días en construila.

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