Question

Un telescopio indica que la posición de un satélite de comunicaciones est�� determinada por el punto P (7x105m, 5x105m) . ¿A qué distancia se encuentra el satélite del telescopio? En que dirección viajará una señal que sale del telescopio hacia el satélite?​

Answer 1

a) La Distancia entre el telescopio y el satélite es aproximadamente $8.602\times 10^{5}$ metros.

b) La señal sale del telescopio y se desplaza $7\times 10^{5}$ metros en Dirección + x y $5\times 10^{5}$ metros en Dirección +y.

a) Si asumimos la Posición del telescopio como el Origen de un Marco de Referencia, entonces la Distancia entre el telescopio y el satélite ($d$), en metros, mediante la siguiente expresión:

$d = \sqrt{(S(x,y) - O(x,y))\,\bullet\,(S(x,y) - O(x,y))}$ (1)

Donde:

• $S(x,y)$ - Coordenadas del satélite, en metros.
• $O(x,y)$ - Coordenadas del telescopio, en metros.

Si sabemos que $O(x,y) = (0, 0)$ y $S(x,y) = (7\times 10^{5}, 5\times 10^{5})$, entonces la Distancia entre el telescopio y el satélite es:

$d = \sqrt{(7\times 10^{5})^{2}+(5\times 10^{5})^{2}}$

$d \approx 8.602\times 10^{5}\,m$

Nota - (1) es una forma vectorial del Teorema de Pitágoras.

La Distancia entre el telescopio y el satélite es aproximadamente $8.602\times 10^{5}$ metros.

b) La señal sale del telescopio y se desplaza $7\times 10^{5}$ metros en Dirección + x y $5\times 10^{5}$ metros en Dirección +y.

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