Respuesta :
Answer:
v= 26.70 m/seg
Explanation: Ver anexo ( diagrama de cuerpo libre)
De acuerdo a la segunda ley de Newton
∑ F = m*a
∑ Fx = m* a(x) ∑ Fy = m* a(y)
También sabemos que el coeficiente de roce dinámico es:
μ = 0.2 = F(r)/N siendo N la fuerza normal.
Si descomponemos la fuerza P = mg = 20Kg* 9.8m/seg²
P = 196 [N] en sus componentes sobre los ejes x y y tenemos
Py = P* cos30 = 196* √3/2 = 98*√3
Px = P* sen30 = 196*1/2 = 98
La sumatoria sobre el eje y es :
∑ F(y) = m*a Py - N = 0 98*√3 = N ( no hay movimiento en la dirección y)
∑ F(x) = m*a P(x) - Fr = m*a
Fr = μ *N = 0.2* 98*√3
Fr = 19.6*√3 [N]
98 - 19.6*√3 = m*a
98 - 33.52 = m*a
a = (98 - 33.52 ) / 20
a = 3.22 m/seg²
Para calcular la velocidad del trineo al pié del plano, sabemos que al pié del plano el trineo ha recorrido 80 m, y que de cinemática
v² = v₀² + 2*a*d ( se pueden chequear unidades para ver la consistencia de la ecuación v y v₀ vienen dados en m/seg entonces v² y v₀² vienen en m²/seg², el producto de a (m/seg²) por la distancia d (m) resulta en m²/seg² entonces es consistente la relación
v² = 0 + 2*3.22*80 ( la velocidad inicial es cero)
v² = 515.2 m²/seg²
v = √515.2 m/seg
v= 26.70 m/seg
