Question

En una feria, se gana una jirafa de peluche lanzando una moneda a un platito, el cual está sobre una repisa más arriba del punto en que la moneda sale de la mano y a una distancia horizontal de 2.1 m desde ese punto (figura 3.41). Si lanza la moneda con velocidad de 6.4 m>s, a un ángulo de 60° sobre la horizontal, la moneda caerá en el platito. Ignore la resistencia del aire. A) ¿A qué altura está la repisa sobre el punto donde se lanza la moneda? B) ¿Qué componente vertical tiene la velocidad de la moneda justo antes de caer en el platito?

Answer 1

Answer:

A) La altura de la repisa sobre el punto donde se lanza la moneda es de aproximadamente 0,42 m

B) La velocidad de la moneda justo antes de que golpee el platillo es de aproximadamente 0,895 m/s hacia abajo

Explanation:

A) Los parámetros dados son;

La distancia horizontal del plato desde donde se lanza la moneda = 2,1 m

La velocidad con la que se lanza la moneda, u = 6,4 m / s

El ángulo al que se lanza la moneda, θ = 60 °

La componente horizontal de la velocidad, vₓ = 6.4 m / s × cos (60°) = 3.2 m/s

El tiempo que tarda la moneda en recorrer una distancia horizontal de 2,1 m, 't' se calcula de la siguiente manera;

t = 2,1 m/(3,2 m/s) = 0,65625 segundos

Por tanto, la altura de la moneda a 0,65625 segundos se da de la siguiente manera;

y = u × sin (θ) × t - (1/2) × g × t²

En t = 0,65625 segundos, obtenemos;

y = 6,4 × sin (60°) × 0,65625 - (1/2) × 9,81 × (0,65625) = 0,41840044589

La altura de la repisa sobre el punto donde se lanza la moneda, y ≈ 0.42 m

B) La velocidad vertical de la moneda justo antes de que golpee el platillo, $v_y$, se da como sigue;

$v_y$ = u × sin(θ) - g·t

∴ $v_y$ = 6.4 × sin(60°) - 9.81 × 0.65625 ≈ -0.895

La velocidad de la moneda justo antes de golpear el platillo, $v_y$ ≈ 0.895 m/s (hacia abajo)