Question

Observa las siguientes imágenes formadas por círculos:

Figura 1 (un circulo) Figura 2 (5 círculos)

-¿Cuántos círculos tendrá la Imagen 10?
-¿Cuántos círculos más tendrá la imagen 12 respecto de la imagen 7? ¿Puedes saberlo sin necesidad de encontrar la cantidad de círculos de cada imagen? ¿Cómo?

Answer 1

1.En 10 figuras habrá 37 puntos si te fijas en las imágenes lo único que hace es agregar 4 puntos a cada uno como la tercera imagen tiene 9 puntos hize 9 + 7x 4= 37
2.la imagen 12 tendrá 45 puntos y la 7 tendrá 25 puntos
La diferencia de puntos entre la figura 7 y 12 serán seran 20 puntos
-si lo pude saber sin la necesidad de encontrar la cantidad de los círculos de las imágenes porque cada ves vamos agregando 4 puntos

Answer 2

Veremos que en la imagen 10 hay 37 circulos, y la diferencia entre las imagenes 12 y 7 es de 20 circulos.

¿Como encontrar el patrón?

Primero, debemos contar la cantidad de circulos que tenemos en las imagenes mostradas.

• En la primera, tenemos 1 circulo.
• En la segunda, hay 5 circulos.
• En la tercera, hay 9 circulos.
• En la cuarta, hay 13 circulos.

Entonces podemos ver que en cada imagen se agregan 4 circulos, es decir tenemos una secuencia aritmetica, de tal forma que la imagen número N tendremos:

$C_N = 1 + (N - 1)*4$

Entonces, cuantos circulos hay en la imagen 10? para ver eso reemplazamos N por 10.

$C_{10} = 1 + (10 - 1)*4 = 37$

¿Cuántos círculos más tendrá la imagen 12 respecto de la imagen 7?

Para ver esto calculamos:

$C_12 - C_7 = (1 + (12 - 1)*4) - (1 + (7 - 1)*4) = 11*4 - 6*4 = 20$

Es decir, la image 12 tiene 20 circulos más que la imagen 7.

Sí quieres aprender más sobre secuencias, puedes leer:

https://brainly.com/question/7882626