Answer:
La distancia horizontal que recorrerá la caja con medicina antes de caer al río es 583.1 metros.
Explanation:
Una caja con medicina es lanzada desde un avión localizado a una distancia vertical de 340 m por encima de un río. Este movimiento posee una composición en dos dimensiones: uno horizontal sin aceleración, y el otro vertical con aceleración constante debido a la gravedad. Por lo que se trata de un movimiento rectilíneo uniforme (MRU) en su trayectoria horizontal o eje horizontal (es decir, su velocidad es constante) y un movimiento uniformemente variado (MRUV) en su trayectoria vertical o en el eje vertical (es decir, su aceleración es constante).
En este caso, son conocidos los datos, considerando el sistema de referencia de la imagen:
En el caso del MRUV, la posición puede calcularse mediante la expresión:
Posición final= Posición inicial + Velocidad inicial*t + [tex]\frac{1}{2}[/tex]*a*t²
donde a es la aceleración y t el tiempo transcurrido.
En este caso, reemplazando los datos conocidos, teniendo en cuenta que el MRUV sucede en la trayectoria vertical y que la aceleración es el valor de la gravedad:
0 m= 340 m + 0 m/s*t + [tex]\frac{1}{2}[/tex]* (-9.8 m/s²)* t²
Resolviendo:
-340 m= [tex]\frac{1}{2}[/tex]* (-9.8 m/s²)* t²
[tex]\frac{-340 m}{\frac{1}{2} *(9.8\frac{m}{s^{2} } )} =t^{2}[/tex]
69.39 s²= t²
t= √69.39 s²
t= 8.33 s
La posición en MRU se obtiene mediante:
Posición final= Posición inicial + velocidad* tiempo
Con los datos conocidos y el tiempo calculado previamente, es posible calcular la distancia horizontal que recorrerá la caja con medicina antes de caer al río, siendo la posición inicial en x igual a cero:
Posición final= 0 m + 70m/s* 8.33 s
Posición final= 583.1 m
La distancia horizontal que recorrerá la caja con medicina antes de caer al río es 583.1 metros.
Veremos que la distancia horizontal que recorre la caja es 583.1 metros.
Recordar que la velocidad vertical y horizontal son independientes.
Aqui, lo primero que debemos hacer es encontrar el tiempo que la caja tarda en llegar al suelo.
Para ello usamos la ecuación de movimiento vertical:
p(t) = (-4.9 m/s^2)*t^2 + v*t + h
Donde el primer termino representa la gravedad, el segundo la velocidad inicial (que es cero en este caso) y el tercero la altura inicial, que es 340m.
p(t) = (-4.9 m/s^2)*t^2 + 340m
La caja llegara al suelo cuando la función de arriba sea igual a cero:
(-4.9 m/s^2)*t^2 + 340m = 0
t = √(340m/(4.9 m/s^2)) = 8.33 s
Es decir, la caja tarda 8.33 segundos en llegar al suelo.
Esto significa que la caja se va a mover horizontalmente durante 8.33 segundos con una velocidad de 70m/s (la que tenía el avion). Es decir, la distancia horizontal que se mueve la caja es :
D = 8.33s*(70m/s) = 583.1 m
Sí quieres aprender más sobre ecuaciones de movimiento, puedes leer:
https://brainly.com/question/25316464
