Answer:
Supongo que queremos simplificar la expresión dada.
Acá tenemos que recordar las dos relaciones:
[tex]a^n*a^n = a^{n + m}[/tex]
y
[tex]a^n/a^m = a^{n - m}[/tex]
También es útil recordar que:
[tex]a = a^1[/tex]
Entonces podemos simplificar nuestra expresión que es:
[tex]\frac{5^4*5^7*5*5^5}{5^8*5^9}[/tex]
Si usamos la primera relación tanto en el numerador como en el denominador, obtenemos:
[tex]\frac{5^4*5^7*5*5^5}{5^8*5^9} = \frac{5^{4+7 + 1 +5}}{5^{8 + 9}} = \frac{5^{18}}{5^{17}}[/tex]
Ahora podemos aplicar la segunda relación:
[tex]\frac{5^{18}}{5^{17}} = 5^{18 - 17} = 5^1 = 5[/tex]
