Step-by-step explanation:
[tex]3x ^{2} - 6x - 4 = 0[/tex]
[tex]by \: quadratic \: formula[/tex]
[tex](-b±√(b²-4ac))/(2a) [/tex]
[tex] - ( - 6)±√( - 6²-4(3)( - 4) /(2 \times 3) [/tex]
[tex](6±√(36 + 48)/(6) [/tex]
[tex](6±√(84)/(6) [/tex]
[tex](6±2√21)/6[/tex]
[tex]2(3±√21)/6 [/tex]
[tex]3±√21/3[/tex]
[tex]let \: \alpha \: and \: \beta \: be \: two \: roots \: .[/tex]
[tex]3 + \sqrt{21} /3[/tex]
[tex]3 + 4.58/3[/tex]
[tex]7.48/3[/tex]
[tex]2.52[/tex]
[tex]and \: second \: root \: = 3 - \sqrt{21} /3[/tex]
[tex]3 - 4.58/3[/tex]
[tex] - 1.58/3[/tex]
[tex] - 0.52[/tex]
[tex]so \ \: alpha = 2.52 \: and \: \beta = - 0.52[/tex]
