Question

Solve 2x^2 - 3x + 6 = 0.

Answer 1

Answer:

$\displaystyle x=\frac{3 \pm i\sqrt{39}}{4}$

General Formulas and Concepts:

Pre-Algebra

Order of Operations: BPEMDAS

1. Brackets
2. Parenthesis
3. Exponents
4. Multiplication
5. Division
6. Addition
7. Subtraction

• Left to Right

Algebra I

• Standard Form: ax² + bx + c = 0
• Factoring
• Quadratic Formula: $\displaystyle x=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

Algebra II

• Imaginary Numbers: i = √-1

Step-by-step explanation:

Step 1: Define

2x² - 3x + 6 = 0

Step 2: Solve for x

1. [Quadratic] Identify Variables [Standard Form]:                                             a = 2, b = -3, c = 6
2. Substitute in variables [Quadratic Formula]:                                                $\displaystyle x=\frac{3 \pm \sqrt{(-3)^2-4(2)(6)}}{2(2)}$
3. [√Radical] Evaluate exponents:                                                                    $\displaystyle x=\frac{3 \pm \sqrt{9-4(2)(6)}}{2(2)}$
4. [√Radical] Multiply:                                                                                         $\displaystyle x=\frac{3 \pm \sqrt{9-48}}{2(2)}$
5. [√Radical] Subtract:                                                                                        $\displaystyle x=\frac{3 \pm \sqrt{-39}}{2(2)}$
6. Multiply:                                                                                                           $\displaystyle x=\frac{3 \pm \sqrt{-39}}{4}$
7. Factor:                                                                                                             $\displaystyle x=\frac{3 \pm \sqrt{-1}\sqrt{39}}{4}$
8. Simplify:                                                                                                           $\displaystyle x=\frac{3 \pm i\sqrt{39}}{4}$