Answer:
a) La piedra es lanzada desde una altura de 0,785 metros.
b) La piedra es lanzada con una velocidad inicial de 6,25 metros por segundo.
Explanation:
a) Dado que la piedra es lanzada horizontalmente, tenemos que la piedra experimenta un movimiento horizontal a velocidad constante y uno vertical uniformemente acelerado debido a la gravedad. La altura de la que fue lanzada la piedra se puede determinar mediante la siguiente ecuación cinemática:
[tex]y = y_{o}+v_{o,y}\cdot t +\frac{1}{2}\cdot g\cdot t^{2}[/tex] (1)
Donde:
[tex]y[/tex] - Altura final, medida en metros.
[tex]y_{o}[/tex] - Altura inicial, medida en metros.
[tex]v_{o,y}[/tex] - Componente vertical de la velocidad inicial, medida en metros por segundo.
[tex]t[/tex] - Tiempo, medido en segundos.
[tex]g[/tex] - Aceleración gravitacional, medida en metros por segundo cuadrado.
Si sabemos que [tex]y = 0\,m[/tex], [tex]v_{o,y} = 0\,\frac{m}{s}[/tex], [tex]t = 0,4\,s[/tex] y [tex]g = -9,807\,\frac{m}{s^{2}}[/tex], entonces la altura inicial de la piedra es:
[tex]y_{o} = y-v_{o,y}\cdot t -\frac{1}{2}\cdot g\cdot t^{2}[/tex]
[tex]y_{o} = 0\,m-\left(0\,\frac{m}{s} \right)\cdot (0,4\,s)-\frac{1}{2}\cdot \left(-9,807\,\frac{m}{s^{2}} \right) \cdot (0,4\,s)^{2}[/tex]
[tex]y_{o} = 0,785\,m[/tex]
La piedra es lanzada desde una altura de 0,785 metros.
b) Ahora, obtenemos el componente horizontal de la velocidad inicial a partir de la siguiente ecuación cinemática:
[tex]v_{o,x} = \frac{x-x_{o}}{t}[/tex] (2)
Donde:
[tex]x_{o}[/tex], [tex]x[/tex] - Posiciones horizontales iniciales y finales, medidas en metros.
[tex]t[/tex] - Tiempo, medido en segundos.
Si tenemos que [tex]x_{o} = 0\,m[/tex], [tex]x = 2,5\,m[/tex] y [tex]t = 0,4\,s[/tex], entonces el componente horizontal de la velocidad inicial es:
[tex]v_{o,x} = \frac{2,5\,m-0\,m}{0,4\,s}[/tex]
[tex]v_{o,x} = 6,25\,\frac{m}{s}[/tex]
La piedra es lanzada con una velocidad inicial de 6,25 metros por segundo.
