Answer:
El número de diagonales de un icoságono = 170 diagonales
Step-by-step explanation:
Los parámetros dados son;
El número de lados del polígono = 20
La longitud de cada lado = 15 cm.
El área del polígono = 900 cm²
La fórmula para encontrar el número de diagonales, ∑D, de un polígono de n lados se presenta como sigue;
Número de diagonales, ∑D = n (n - 3) / 2
Por lo tanto, el número de diagonales de un icoságono (20 lados) ∑D (20) es;
∑D (20) = 20 × (20 - 3) / 2 = 170 diagonales.
Se pueden trazar 170 diagonales en un icoságono.
Matemáticamente, es posible determinar la cantidad de diagonales en función del cantidad de lados del polígono a través de la siguiente fórmula:
[tex]d = \frac{n\cdot (n-3)}{2}[/tex] (1)
Donde:
Si sabemos que [tex]n = 20[/tex], entonces la cantidad de diagonales del icoságono es:
[tex]d = \frac{20\cdot (20-3)}{2}[/tex]
[tex]d = 170[/tex]
Se pueden trazar 170 diagonales en un icoságono.
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