Question

Intenciones didácticas: Que los alumnos obtengan la regla general de una sucesión de números con signo de la forma - an + b Consigna N° 10 Obtener la regla general que corresponde a las siguientes sucesiones. a) 0, -2, -4, -6, -8,... b) +1, -1, -3, -5, -7,..

Answer 1

Answer:

a) La regla general de sucesión de esta lista es: $a_{i} = -2\cdot i$, $i\in \mathbb{N}_{O}$.

b) La regla general de sucesión de esta lista es: $a_{i} = -2\cdot i +1$, $i\in \mathbb{N}_{O}$.

Step-by-step explanation:

Debemos recordar que toda sucesión natural es un conjunto discreto al estar conformado por números enteros no negativos, cuyos elementos observan una función de la forma:

$a_{i} = a\cdot i + b$, $i\in \mathbb{N}_{o}$ (Eq. 1)

Donde:

$a_{i}$ - i-ésimo elemento de la sucesión, adimensional.

$a$ - Tasa de incremento entre dos elementos consecutivos, adimensional.

$b$ - Valor del elemento inicial de la sucesión (i = 0), adimensional.

Para la tasa de incremento se cumple que:

$a = a_{i+1}-a_{i}$, $i \in \mathbb{N}_{O}$ (Eq. 2)

Ahora, procedemos a deducir la regla general de sucesión de cada lista:

a) 0, -2, -4, -6, -8,...

El valor del elemento inicial de la sucesión es:

$b = 0$

La tasa de incremento es:

$a = -2 - 0$

$a = -2$

La regla general de sucesión de esta lista es: $a_{i} = -2\cdot i$, $i\in \mathbb{N}_{O}$.

b) +1, -1, -3,-5, -7,...

El valor del elemento inicial de la sucesión es:

$b = 1$

La tasa de incremento es:

$a = -1-1$

$a = -2$

La regla general de sucesión de esta lista es: $a_{i} = -2\cdot i +1$, $i\in \mathbb{N}_{O}$.