Answer:
1249.6 J
Explanation:
[tex]m[/tex] = Massa de objeto = [tex]7.1\ \text{kg}[/tex]
[tex]x[/tex] = Função de posição = [tex]3t-4t^2+1t^3[/tex]
Intervalo de tempo = 0 a 4 s
Diferenciando a função que obtemos velocidade
[tex]\dfrac{dx}{dt}=3-8t+3t^2\\\Rightarrow dx=3-8t+3t^2dt[/tex]
A aceleração é dada por
[tex]\dfrac{d^2x}{dt^2}=-8+6t[/tex]
Trabalho realizado é dado port
[tex]dW=madx\\\Rightarrow dW=7.1(-8+6t)(3-8t+3t^2)dt\\\Rightarrow W=7.1\int_0^4 18t^3-72t^2+82t-24dt\\\Rightarrow W=7.1[4.5t^4-24t^3+41t^2-24t]_0^4\\\Rightarrow W=7.1[4.5\times 4^4-24\times4^3+41\times4^2-24\times4]\\\Rightarrow W=7.1\times 176\\\Rightarrow W=1249.6\ \text{J}[/tex]
O trabalho realizado no objeto no intervalo de tempo determinado é 1249.6 J