Question

What is the diameter of a circle with the equation (x + 6)2 + (y − 4)2 = 16?

A) 4
B) 8
C) 16
D) 32

Answer 1

The diameter of the circle is 8, which is mentioned in option B, if a circle equation is $(x+6)^{2}+(y-4)^{2} = 16$.

Step-by-step explanation:

The given is,

                   Circle equation is $(x+6)^{2}+(y-4)^{2} = 16$.

Step:1

                 Equation for circle is,

                                                 $(x-h)^{2}+(y-k)^{2} = r^{2}$.......................(1)

                  Where,

                                (h, k) - Center point

                                      r - Radius of circle

                   Given equation,

                                                 $(x-h)^{2}+(y-k)^{2} = r^{2}$....................(2)

                   Comparing equation (1) and equation (2)

                                                    (h, k) - (-6, 4)

                                                         $r^{2}$ - 16

                   Take square root on both side,

                                                         $r = \sqrt{16}$

                                                         r = 4

                   Formula for diameter,

                                                        $d = 2r$

                                                           $=(2)(4)$

                                                           = 8

                        Diameter of circle, d = 8

Result:

           The diameter of the circle is 8, which is mentioned in option B, if a circle equation is $(x+6)^{2}+(y-4)^{2} = 16$.