Question

If ln(x)=−0.123, what does x equal? Express your answer numerically using three significant figures.

Answer 1

Answer:

$\displaystyle x \approx 0.884$

General Formulas and Concepts:

Symbols

• e (Euler's Number) ≈ 2.71

Pre-Algebra

• Equality Properties

Algebra I

• Exponential Rule [Rewrite]:                                                                              $\displaystyle b^{-m} = \frac{1}{b^m}$

Algebra II

• Natural Logs ln and Euler's number e

Step-by-step explanation:

Step 1: Define

Identify

$\displaystyle ln(x) = -0.123$

Step 2: Solve for x

1. [Equality Property] e both sides:                                                                     $\displaystyle e^\bigg{ln(x)} = e^\bigg{-0.123}$
2. Simplify:                                                                                                             $\displaystyle x = \frac{1}{e^\bigg{0.123}}$
3. Evaluate:                                                                                                           $\displaystyle x = 0.884264$
4. Round:                                                                                                               $\displaystyle x \approx 0.884$