Question

Which of the following statements is true based on the data set shown below?

A) Median = mode

B) Mode = mean

C) Mean = median

Answer 1

The answer is the first choice, "Median=Mode."

The median (middle number of a data set) is 15, and the mode (number that appears most frequently) is also 15.

Answer 2

Answer:

We have:

              Median=Mode

Step-by-step explanation:

We are given data as:

        Speed(x)         Frequency(y)        Cumulative Frequency

            12                      1                              

            13                      2                           1+2=3  

            14                      6                           3+6=9

           15                      12                         9+12=21

            16                      6                            21+6=27

            17                       5                           27+5=32

            18                       1                             32+1=33

            19                       2                            33+2=35  

            20                      4                            35+4=39

            21                        1                            N= 39+1=40

N=40

As the total number of frequency is even i.e. 40.

$\dfrac{N+1}{2}=20.5$

Hence, the median lie between the 20 and 21.

Hence,Median=15

We know that the mode is the data corresponding to highest frequency.

Hence here Mode=15 ( Since it's frequency is highest i.e. 12)

Also, Mean is calculated by:

  x           y             xy

  12          1             12

  13          2            26            

  14          6            84                

  15          12           180

   16          6           96                

   17           5           85          

   18           1            18                

   19           2           38              

  20           4           80                

   21           1            21        

------------------------------------------

                          ∑xy=640                                

Hence, Mean is calculated as:

$Mean=\dfrac{\sum xy}{N}\\\\\\Mean=\dfrac{640}{40}\\\\Mean=16$

Hence, Mean=16

                Hence, we have:

                         Median=Mode=15