[tex]31415=2\cdot14142+3131[/tex]
[tex]14142=4\cdot3131+1618[/tex]
[tex]3131=1\cdot1618+1513[/tex]
[tex]1618=1\cdot1513+105[/tex]
[tex]1513=14\cdot105+43[/tex]
[tex]105=2\cdot43+19[/tex]
[tex]43=2\cdot19+5[/tex]
[tex]19=3\cdot5+4[/tex]
[tex]5=1\cdot4+1[/tex]
[tex]\implies\mathrm{gcd}(31415,14142)=1[/tex]
